- 二一组卷

题型：作图题题类：难易度：普通

重庆市梁平区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

已知四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，BD是对角线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，

（1）、尺规作图：过点 $\text{[math]}$ 作垂线AF ，使得 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （不写做法）；

（2）、连接AE、CF ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形：

$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是矩形

$\text{[math]}$ _▲_， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （_▲_）

$\text{[math]}$ _▲_

又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ _▲_

$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.（_▲_）

举一反三

若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB，BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）

如图，已知长方形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，OA＝18，OC＝12，D、E分别为OA、BC上的两点，将长方形OABC沿直线DE折叠后，点A刚好与点C重合，点B落在点F处，再将其打开、展平．

下列判断正确的是（）

【问题情境】

在综合与实践课上，同学们以“ $\text{[math]}$ 纸片的折叠”为主题开展数学活动．如图①，在矩形 $\text{[math]}$ 纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ．

【操作发现】

第一步：如图②，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 对折，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，再将纸片展平，则 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ．

第二步：如图③，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在矩形 $\text{[math]}$ 的内部，再将纸片沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______度．

【结论应用】

在图③中，运用以上操作所得结论，解答下列问题：

（1）求证： $\text{[math]}$ ．

（2）直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长为______ $\text{[math]}$ ．

如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把一块含 $\text{[math]}$ 角的三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 的中点上 $\text{[math]}$ 直角三角板的短直角边为 $\text{[math]}$ ，长直角边为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心