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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西来宾市忻城县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，DE∥AC交BA的延长线于点E.

（1）、求证：BD＝DE；

（2）、若∠ACB＝30°，BD＝8，求四边形BCDE的面积.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k>0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为（m ， 0）．其中m>0．

已知：如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，D是边BC延长线上的一点，且CD= $\text{[math]}$ BC，联结CM、DN．

求证：四边形MCDN是平行四边形．

将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=55°，则∠BAD′的大小是（）

如图，O是矩形ABCD的对称中心，M是AD的中点．若BC=24，OB=13，则OM的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线交点处，∠QPN＝α，将∠QPN绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(9，0)，(0，3)，OD＝5，点P在BC(不与点B、C重合)上运动，当△OPD为等腰三角形时，点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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