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题型：证明题题类：难易度：困难

重庆市开州区2023-2024学年七年级（下）期末数学试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 多 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，已知∠1=∠B，则下列结论不成立的是（　　）

如图，已知同一平面内∠AOB=90°，∠AOC=60°，

如图，AB∥DE，试问：∠B、∠ E、∠BCE有什么关系？

解：∠B+∠E=∠BCE

理由：过点C作CF∥AB

则∠B=∠{#blank#}1{#/blank#}({#blank#}2{#/blank#})

∵AB∥DE，AB∥CF

∴ {#blank#}3{#/blank#}({#blank#}4{#/blank#})

∴∠E=∠{#blank#}5{#/blank#}({#blank#}6{#/blank#})

∴∠B+∠E=∠1+∠2({#blank#}7{#/blank#})

即∠B+∠E=∠BCE

已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠BED =∠ABE +∠EDC.

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点（不含端点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线上一点，且 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为点D， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．

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