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题型：综合题题类：难易度：困难

江西省鹰潭市余江区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

备用图

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当线段 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的某条边的夹角是 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数是（）

如图，将边长为4cm的正方形ABCD绕点S顺时针旋转到四边形AB′C′D′的位置，旋转角为30°，则C点运动到C′点的路径长为（）

如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，过点A作FA=AE交CB的延长线于点F，若AB=4，则四边形AFCE的面积是（）

如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE ．将△ADE沿AE对折至△AFE ，延长EF交边BC于点G ，连接AG、CF ．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S_△_FGC＝3．其中正确结论的个数是（）

如图，已知直线AB、CD相交于点E ， EF⊥AB ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则下列角中，与 $\text{[math]}$ 互余的是（）

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