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题型：综合题题类：难易度：普通

甘肃省兰州市第四十八中学2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷

【问题背景】

已知 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ 为顶点作 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

【问题再现】

（1）如图1，射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在直线 $\text{[math]}$ 上方．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

【问题推广】

（2）如图2，射线 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 下方，射线 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方．请求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

【拓展提升】

（3）如图3，射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在直线 $\text{[math]}$ 下方．求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合点O，则∠AOD+∠BOC的值（）

如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，OC是 $\text{[math]}$ 的平分线，OD是 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，OF平分∠BOD．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为(　　)

如图，长方形纸片ABCD中，E为边AD上一点，F为边CD上一点.AB沿BE折叠得BA'，BC沿BF折得BC'（BA'、BC'都在∠ABC的内部），记∠ABE=α，∠CBF=β， ∠A'BC'= $\text{[math]}$ .

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