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题型：多选题题类：难易度：困难

重庆市第一中学2022-2023学年高三下期4月月考物理试题

如图所示，以 $\text{[math]}$ 的速度顺时针匀速转动的水平传送带，左端与粗糙的弧形轨道平滑对接，右端与光滑水平面平滑对接。水平面上有位于同一直线上、处于静止状态的5个相同小球，小球质量 $\text{[math]}$ 。质量 $\text{[math]}$ 的物体从轨道上高 $\text{[math]}$ 的P点由静止开始下滑，滑到传送带上的A点时速度大小 $\text{[math]}$ ，物体和传送带之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，传送带AB之间的距离 $\text{[math]}$ 。物体与小球、小球与小球之间发生的都是弹性正碰，重力加速度 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（　　）

A、物体从P点下滑到A点的过程中，克服摩擦力做的功为 $\text{[math]}$ B、物体第一次向右通过传送带的过程中，摩擦生热为 $\text{[math]}$ C、物体第一次与小球碰撞后，在传送带上向左滑行的最大距离为 $\text{[math]}$ D、第1个小球最终的速度大小为 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示装置，从左到右依次是倾斜轨道 $\text{[math]}$ 、关于竖直线 $\text{[math]}$ 对称的圆心角 $\text{[math]}$ 的圆弧轨道 $\text{[math]}$ 、以速度 $\text{[math]}$ 顺时针转动的传送带 $\text{[math]}$ 和足够长的水平轨道 $\text{[math]}$ 。轨道 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平滑连接， $\text{[math]}$ 间不计空隙。开始时，小物块甲从 $\text{[math]}$ 某处静止释放，经 $\text{[math]}$ 后从 $\text{[math]}$ 点飞出，由 $\text{[math]}$ 点水平进入传送带后与固定在 $\text{[math]}$ 上的另一小物块乙发生碰撞，碰后速度大小不变，方向相反。已知 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ 竖直距离 $\text{[math]}$ ，传送带 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，物块甲 $\text{[math]}$ ，可视为质点，其与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，其它各处摩擦不计。（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）求轨道 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ；

（2）若传送带速度 $\text{[math]}$ ，请通过计算判断甲与乙碰撞后，能否向左返回 $\text{[math]}$ 点，若能，请计算物块甲返回 $\text{[math]}$ 点时具有的速度 $\text{[math]}$ 的大小；

（3）要使甲碰撞反弹后，均能从 $\text{[math]}$ 点水平向左飞出，重新从 $\text{[math]}$ 点沿圆弧切线方向进入轨道 $\text{[math]}$ ，求传送带速度 $\text{[math]}$ 应满足的条件。

很多学校食堂装配了全自动餐具传送设备。学生把餐盘轻放放到水平匀速传送带上时，餐盘会随传送带一起前进，被运送到指定位置统一收集。g取10m/s² ，请问：

（1）餐盘轻放在传送带上后，餐盘在传送带上刚开始是否会滑动？请说明理由。

（2）设传送带匀速前进的速度为0.4m/s，餐盘与传送带之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 为0.4，餐盘被送到8m的指定收集点需要多长时间？

如图所示，质量 $\text{[math]}$ 的滑块B静止放置于光滑平台上，B的左端固定一轻质弹簧。平台右侧有一质量 $\text{[math]}$ 的小车C，其上表面与平台等高，小车与水平面间的摩擦不计。平台左侧的光滑圆弧轨道与平台平滑连接，圆弧轨道半径 $\text{[math]}$ ，其左侧端点P与圆弧圆心O的连线与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ 。现将滑块A从P点由静止开始释放，滑块A滑至平台上挤压弹簧，经过一段时间弹簧恢复原长后，滑块B离开平台滑上小车C，最终滑块B恰好未从小车C上滑落。已知滑块B与小车C之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，小车的长度 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，滑块A、B均可视为质点，求：

（1）滑块B刚滑上小车C时的速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）滑块A的质量 $\text{[math]}$ ；

（3）该过程中弹簧弹性势能的最大值 $\text{[math]}$ 。

如图所示，从A点以某一水平速度v₀抛出一质量 $\text{[math]}$ 的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入 $\text{[math]}$ 的固定光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在光滑水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量 $\text{[math]}$ ， A、B两点距C点的高度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，圆弧半径 $\text{[math]}$ ，物块与长木板之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

（1）小物块在A点的初速度v₀；

（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；

（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？

如图，一竖直固定的长直圆管内有一质量为M的静止薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为l，圆管长度为 $\text{[math]}$ 。一质量为 $\text{[math]}$ 的小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力与其所受重力大小相等。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求

（1）第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小；

（2）在第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最远距离；

（3）在第一次碰撞到第二次碰撞之间，圆盘下降的位移。

安检机通过传送带将被检物从 $\text{[math]}$ 端传到 $\text{[math]}$ 端，安检机的简化图如图所示，A、B间的距离 $\text{[math]}$ ，传送带以速率 $\text{[math]}$ 匀速转动，将可视为质点的被检物无初速度地放在 $\text{[math]}$ 端。被检物与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

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