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题型：解答题题类：难易度：普通

2024届广东省梅州市梅县东山中学高三下学期考前模拟物理试题

如图，一竖直固定的长直圆管内有一质量为M的静止薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为l，圆管长度为 $\text{[math]}$ 。一质量为 $\text{[math]}$ 的小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力与其所受重力大小相等。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求

（1）第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小；

（2）在第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最远距离；

（3）在第一次碰撞到第二次碰撞之间，圆盘下降的位移。

举一反三

如图，质量均为m的小球A、B用一根长为l的轻杆相连，竖直放置在光滑水平地面上，质量也为m的小球C挨着小球B放置在地面上。扰动轻杆使小球A向左倾倒，小球B、C在同一竖直面内向右运动。当杆与地面有一定夹角时小球B和C分离，已知C球的最大速度为v，小球A落地后不反弹，重力加速度为g。下面说法正确的是（）

如图所示，在倾角为 $\text{[math]}$ 的足够长的绝缘固定斜面上，静止放置有质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的两金属块A、B，其中A带电量为 $\text{[math]}$ ， B不带电。现让金属块A以初速度 $\text{[math]}$ 沿斜面向下运动，一段时间后与金属块B发生弹性正碰，且碰撞后A、B带电荷量均为 $\text{[math]}$ 。已知金属块与斜面间的滑动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

如图，质量为2kg的小球A（视为质点）在细绳 $\text{[math]}$ 和OP作用下处于平衡状态，细绳 $\text{[math]}$ ，与竖直方向的夹角均为60°。质量为6kg的木板B静止在光滑水平面上，质量为2kg的物块C静止在B的左端。剪断细绳 $\text{[math]}$ ，小球A开始运动。（重力加速度g取 $\text{[math]}$ ）

（1）求A运动到最低点时细绳OP所受的拉力。

（2）A在最低点时，细绳OP断裂。A飞出后恰好与C左侧碰撞（时间极短）、碰后A竖直下落，C水平向右运动。求碰后C的速度大小。

（3）A、C碰后，C相对B滑行4m后与B共速。求C和B之间的动摩擦因数。

质量为M、左右内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子底面中间有一质量为m的小物块，且初始时小物块静止在箱子正中央，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块于箱壁碰撞数次后恰好又回到箱子中央，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，重力加速度为g，则小物块与箱子的摩擦系数可能是（　　）

如图甲所示，小球A以初速度 $\text{[math]}$ 竖直向上冲入半径为R的 $\text{[math]}$ 粗糙圆弧管道，然后从管道另一端沿水平方向以速度 $\text{[math]}$ 冲出，在光滑水平面上与左端连有轻质弹簧的静止小球B发生相互作用，距离B右侧s处有一个固定的弹性挡板，B与挡板的碰撞没有能量损失。已知A、B的质量分别为3m、2m，整个过程弹簧的弹力随时间变化的图像如图乙所示（从A球接触弹簧开始计时，t₀已知）。弹簧的弹性势能为 $\text{[math]}$ ， x为形变量，重力加速度为g。求：

（1）小球在管道内运动的过程中阻力做的功；

（2）弹簧两次弹力最大值之比F₂：F₁；

（3）小球B的初始位置到挡板的距离s。

图甲为某游戏项目模型，由弹性发射装置P、倾角 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ 的固定斜面AB、质量 $\text{[math]}$ 的表面为四分之一光滑圆弧的滑块M和质量 $\text{[math]}$ 长度 $\text{[math]}$ 的平板小车等四部分组成。圆弧CD的半径 $\text{[math]}$ ，最低点C与小车等高。当P把 $\text{[math]}$ 的小物块（视为质点）以 $\text{[math]}$ 速度水平弹出，恰好由A点沿斜面方向进入斜面，不考虑其运动时通过各连接点间的动能损失。小物块与AB间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，忽略小车和M下表面与地面的摩擦。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）求水平弹出点离A点的竖直高度 $\text{[math]}$ ；

（2）若锁定平板小车，小物块与小车间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。求小物块滑上M时对C点的压力F及上滑的最大高度 $\text{[math]}$ ；

（3）现解除小车锁定，并在小车上表面喷涂一种特殊材料（不计喷涂材料的质量），使小物块与小车间的动摩擦因数能从右（B端）向左随距离变化，如图乙所示。若小物块仍以 $\text{[math]}$ 速度水平弹出，试分析小物块能否通过C点？并说明理由。

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