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题型：填空题题类：难易度：困难

【2023.日期不详】二十九中（29中）小升初数学真题卷2

设 $\text{[math]}$ 是自然数，定义 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 。

举一反三

设a、b分别表示两个数，如果a*b= $\text{[math]}$ ，如4*3= $\text{[math]}$ =12，则：（1）2*（6*7）={#blank#}1{#/blank#} ；（2）如果α*（6*7）=109，那么α={#blank#}2{#/blank#} ．

定义： f(n)=k (其中，n是自然数，就是0.987651234658……的小数点后的第n位数字)，如f(1)=9，f(2)=8，f(3)=7，

求： $\text{[math]}$ 的值。

若四位正整数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，我们就称该数是“等等数”．比如：

对于四位数3478，因为 $\text{[math]}$ ，所以3478是“等等数”；

对于四位数2354，因为 $\text{[math]}$ ，所以2354不是“等等数”．

材料一：一个三位正整数P，若P的百位数字大于十位数字，且P是一个正整数的平方则称P为“记方数”。例如：三位数961，因为961=31² ，且9>6，所以 961是“记方数”；三位数 421，因为 20²<421<21² ，所以 421不是“记方数”。

材料二：一个三位正整数N= $\text{[math]}$ ， a，b，c均不为0，把这个三位数作变换得到如下的两位数： $\text{[math]}$ ，将这六个数加起来的和再除以11的商记作F(N)。

例如：三位数 315，

按照这种变换得到6个两位数：63，61，65，36，16，56，则F(315)= $\text{[math]}$ =27

如果在一个多位自然数n中，各数位上的数字之和恰好等于10，则称这个数为“十全十美数”，并将它各数位．上的数字之积记为F (n)。例如在数1234中，因为1+2+3+4=10，所以数1234是“十全十美数”，且F(1234)=1×2×3×4=24。

读一读，式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1 开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为 $\text{[math]}$ 这里“∑”是求和符号. 例如： 1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100 以内的连续奇数的和，可表示为 $\text{[math]}$ 又知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 可表示为 $\text{[math]}$ 通过对以上材料的阅读，请解答下列问题.

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