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题型：解决问题题类：难易度：普通

【日期不详】巴蜀中学小升初真题压轴题

读一读，式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1 开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为 $\text{[math]}$ 这里“∑”是求和符号. 例如： 1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100 以内的连续奇数的和，可表示为 $\text{[math]}$ 又知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 可表示为 $\text{[math]}$ 通过对以上材料的阅读，请解答下列问题.

（1）、2+4+6+8+10+…+100（（即从2开始的100 以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为.

（2）、 $\text{[math]}$ 用求和符号可表示为.

（3）、计算 $\text{[math]}$ =。（填写最后的计算结果）

举一反三

算一算，想一想。

定义 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数 $\text{[math]}$ ，其中称 $\text{[math]}$ 为“数1”， $\text{[math]}$ 为“数2”， $\text{[math]}$ 为数“数3”， $\text{[math]}$ 为“数4”， $\text{[math]}$ 为“数5”，则称这个过程为“换位思考”，例如：对上述代数式的“数1”和“数5”进行“换位思考” $\text{[math]}$ ；又如对“数2”和“数3”进行“换位思考”，得到： $\text{[math]}$ ；则下列说法中正确的个数是（　　）．

①代数式 $\text{[math]}$ 进行一次“换位思考”，化简后只能得到1种结果；

②代数式 $\text{[math]}$ 进行一次“换位思考”，化简后可以得到5种结果；

③代数式 $\text{[math]}$ 进行一次“换位思考”，化简后可以得到6种结果；

④代数式 $\text{[math]}$ 进行一次“换位思考”，化简后可以得到8种结果．

对于数a ， b定义一种运算 $\text{[math]}$ ，若满足： $\text{[math]}$ ，则x为{#blank#}1{#/blank#}。

如果在一个多位自然数n中，各数位上的数字之和恰好等于10，则称这个数为“十全十美数”，并将它各数位．上的数字之积记为F (n)。例如在数1234中，因为1+2+3+4=10，所以数1234是“十全十美数”，且F(1234)=1×2×3×4=24。

若一个四位正整数M的十位数字比个位数字大1，百位数字是千位数字与个位数字的平均数，则称这样的数为千丝数，把千丝数M的四个数字按从小到大的顺序从左到右进行排列后得到的新数M₁叫做千丝数M的万缕数，例如：2598，其十位数字9=8+1，百位数字 $\text{[math]}$ ，所以2598是千丝数，2589就是千丝数2598的万缕数。对于千丝数M，定义： $\text{[math]}$ 。

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