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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省江门市台山武溪中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动，若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：

（1）、经过6秒后，BP=_______，BQ= .

（2）、经过几秒△BPQ的面积等于10 $\text{[math]}$ ？

（3）、经过几秒时△BPQ的面积达到最大？并求出这个最大值．

举一反三

如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点P，点B是⊙O 上一点，AB是⊙O的切线，连接BP并延长，交直线l于点C．

如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，AE=2cm，S_△_ABD=1.5m² ，求BC和DC的长.

图1是某浴室花洒实景图，图2是该花洒的侧面示意图.已知活动调节点B可以上下调整高度，离地面CD的距离BC＝160cm.设花洒臂与墙面的夹角为α，可以扭动花洒臂调整角度，且花洒臂长AB＝30cm.假设水柱AE垂直AB直线喷射，小华在离墙面距离CD＝120cm处淋浴.

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点D是线段 $\text{[math]}$ 上的一个点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边，作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将△ABC经过一次轴对称变换后得到 $\text{[math]}$ （图中已标出点C的对应点 $\text{[math]}$ ）．

如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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