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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省江门市台山武溪中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动，若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：

（1）、经过6秒后，BP=_______，BQ= .

（2）、经过几秒△BPQ的面积等于10 $\text{[math]}$ ？

（3）、经过几秒时△BPQ的面积达到最大？并求出这个最大值．

举一反三

正方形ABCD的CD边长作等边△DCE，AC和BE相交于点F，连接DF．求∠AFD的度数．

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AC与BD相交于点O，AC⊥BC，垂足为C.将△ABC沿AC翻折得到△AEC，连接DE.

如图，D、E分别是 $\text{[math]}$ 边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

“筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具，据史料记载，它发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，是我国古代劳动人民的一项伟大创造. 如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O在水面上方，且当圆被水面截得的弦AB为6米时，水面下盛水筒的最大深度为1米（即水面下方圆上部分一点距离水面的最大距离）.

如图，点 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

如图，等边 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，P是 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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