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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省江门市台山武溪中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动，若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：

（1）、经过6秒后，BP=_______，BQ= .

（2）、经过几秒△BPQ的面积等于10 $\text{[math]}$ ？

（3）、经过几秒时△BPQ的面积达到最大？并求出这个最大值．

举一反三

如图所示，三角形ABC的面积为1cm² ． AP垂直∠B的平分线BP于P．则与三角形PBC的面积相等的长方形是（）

将Rt△AOB 如图放置在直角坐标系中，并绕O点顺时针旋转90°至△COD的位置，已知A（﹣2，0），∠ABO=30°．则△AOB旋转过程中所扫过的图形的面积为（）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，若EA=2，则BE=（）

如图，在平行四边形ABCD中，BC=6cm，将△ABC沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，BC边的对应边CE与AD边交于点F，此时△CDF为等边三角形．

矩形ABCD中，AB=20，BC=6，E为AB边的中点，P为CD边上的点，且△AEP是腰长为10的等腰三角形，则线段BＰ的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，E是BA延长线的一点，P是∠EAC的平分线上一个动点，当△APC是以AC为腰的等腰三角形时，△APC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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