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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省江门市台山武溪中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动，若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：

（1）、经过6秒后，BP=_______，BQ= .

（2）、经过几秒△BPQ的面积等于10 $\text{[math]}$ ？

（3）、经过几秒时△BPQ的面积达到最大？并求出这个最大值．

举一反三

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 在第一象限交于点A，过A作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ 取1，2，3，…，n时对应的△ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} ； $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#} ．

如果点G是△ABC的重心，联结AG并延长，交对边BC于点D，那么AG：AD是（　　）

如图，在△ABC中，∠C=150°，AC=4，tanB= $\text{[math]}$ ．

如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上．

如图，已知点B，C，D在同一条直线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形 $\text{[math]}$ 交AC于F，AD交CE于H．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，P为 $\text{[math]}$ 上任一点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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