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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

贵州省遵义市汇川区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点D是线段 $\text{[math]}$ 上的一个点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边，作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图，当D点在射线 $\text{[math]}$ 上时（C点的右边）， $\text{[math]}$ 是否仍然成立，请说明理由；

（3）、如图，当D点在射线 $\text{[math]}$ 上时（B点的左边），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是多少？

举一反三

如图，等边△ABC的三条角平分线相交于点O，过点O作EF∥BC，分别交AB于E，交AC于F，则图中的等腰△有（）个

如图，已知直角梯形的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为8cm的等边三角形，则梯形的中位线长为（）

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，△AEF是等边三角形，如果AB=1，那么CE的长是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，则点A的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E ， F分别是AB ， BC的中点，连结DE ， AF交于点M ，则MF的长度是（）

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