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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省湛江市赤坎区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的有（    ）
①当AB=BC时，它是菱形            ②当AC⊥BD时，它是菱形
③当∠ABC=90^o时，它是矩形         ④当AC=BD时，它是正方形

已知长方形周长为20cm，设长为 $\text{[math]}$ cm，则宽为（　　）

如图，在矩形ABCD中，E在AD上， $\text{[math]}$ ，交CD于F，连结BF，则图中与△ABE 一定相似的三角形是（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在矩形内点 $\text{[math]}$ 处.下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}. （写出所有正确结论的序号）

①当 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 三点共线时， $\text{[math]}$ ；

④当 $\text{[math]}$ 三点共线时， $\text{[math]}$ .

如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别为E、F，且PE=PF，平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？

如图，在直角坐标系中，四边形OABC为菱形，OA在x轴的正半轴上，∠AOC＝60°，过点C的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与AB交于点D ，则△COD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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