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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省湛江市赤坎区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷

已知一次函数的图象过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点.

（1）、求此一次函数的解析式：

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在这个函数图象上，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，已知二次函数y=﹣x²+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（5，3），点C（0，8），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁： $\text{[math]}$ 与直线l₂：y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l₂交y轴于点B，且|OA|= $\text{[math]}$ |OB|．

如图，直线y=kx+b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（﹣4，0）、B（0，3），抛物线y=﹣x²+2x+1与y轴交于点C．

（Ⅰ）求直线y=kx+b的函数解析式；

（Ⅱ）若点P（x，y）是抛物线y=﹣x²+2x+1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；

（Ⅲ）若点E在抛物线y=﹣x²+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE+EF的最小值．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．

如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且∠AOC=60°，A点的坐标是（0，4），则直线AC的表达式是{#blank#}1{#/blank#}．

当m，n是实数且满足 $\text{[math]}$ 时，就称点 $\text{[math]}$ 为“奇异点”.已知A，B是“奇异点”且都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系的原点，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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