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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省惠州市惠州一中教育集团2023-2024学年七年级上学期数学期中试卷

从2开始，连续的偶数相加，观察下列各式：

2＝1²+1．

2+4＝2²+2．

2+4+6＝3²+3．

2+4+6+8＝4²+4．

…

根据规律，解答下列问题：

（1）、写出第5个等式：；

（2）、①写出第n个等式：；（用n表示）

②计算：102+104+106+…+198+200．

举一反三

下列计算正确的是（　　）

化简：a（a﹣3b）+（a+b）²﹣a（a﹣b）

先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）² ，其中x=﹣ $\text{[math]}$ ．

a²•a⁴+（﹣a²）³={#blank#}1{#/blank#}．

一个大正方形内放入两个同样大小的小正方形纸片，按如图1放置，两个小正方形纸片的重叠部分面积为4；按如图2放置（其中一小张正方形居大正方形的正中），大正方形中没有被小正方形覆盖的部分（阴影部分）的面积为44，则把两张小正方形按如图3放置时，两个小正方形重叠部分的面积为（）

给定一列数，我们把这列数中第一个数记为 $\text{[math]}$ ，第二个数记为 $\text{[math]}$ ，第三个数记为 $\text{[math]}$ ，以此类推，第n个数记为 $\text{[math]}$ （n为正整数）．已知 $\text{[math]}$ ，并规定： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③对于任意正整数k ，都有 $\text{[math]}$ 成立．

其中正确的个数是（）．

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