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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市深圳实验学校2023-2024学年七年级下数学期末试卷

在等边△ABC的两边AB 、AC 所在直线上分别有两点M 、N，D 为△ABC外一点，且∠MDN=60°， ∠BDC=120°，BD=DC. 探究：当M 、N 分别在直线AB 、AC 上移动时，BM 、NC 、MN 之间的数量关系及△AMN的周长Q 与等边△ABC的周长L的关系。

（1）、如图1，当点M、N 在边AB、AC 上，且DM=DN 时，BM、NC、MN之间的数量关系是此时 $\text{[math]}$ = 。

（2）、如图2，点M 、N 在边AB 、AC 上，且当DM≠DN 时，猜想(I) 问的两个结论还成立吗？若成立请直接写出你的结论；若不成立请说明理由。

（3）、如图3，当M 、N 分别在边AB 、CA 的延长线上时，探索BM 、NC 、MN 之间的数量关系如何？并给出证明。

举一反三

若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是{#blank#}1{#/blank#} 度．

如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，已知在△ABO和△DCO中，AB⊥BO ， CD⊥CO ， AO＝DO ，若用“HL”判定Rt△ABO≌Rt△DCO ，则需要添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画圆弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心 $\text{[math]}$ 长为半径画圆弧与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论中下列结论中错误的是（）

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