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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市深圳实验学校2023-2024学年七年级下数学期末试卷

在等边△ABC的两边AB 、AC 所在直线上分别有两点M 、N，D 为△ABC外一点，且∠MDN=60°， ∠BDC=120°，BD=DC. 探究：当M 、N 分别在直线AB 、AC 上移动时，BM 、NC 、MN 之间的数量关系及△AMN的周长Q 与等边△ABC的周长L的关系。

（1）、如图1，当点M、N 在边AB、AC 上，且DM=DN 时，BM、NC、MN之间的数量关系是此时 $\text{[math]}$ = 。

（2）、如图2，点M 、N 在边AB 、AC 上，且当DM≠DN 时，猜想(I) 问的两个结论还成立吗？若成立请直接写出你的结论；若不成立请说明理由。

（3）、如图3，当M 、N 分别在边AB 、CA 的延长线上时，探索BM 、NC 、MN 之间的数量关系如何？并给出证明。

举一反三

已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（　　）

如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点，按下列要求进行作图．

已知，如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，BC∥EF．则不正确的等式是（）

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E．

在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D，点E是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．

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