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题型：证明题题类：难易度：普通

广东省韶关乐昌市2023-2024学年八年级上学期数学期中试卷

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．求证：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ．

举一反三

斜边和一条直角边分别 {#blank#}1{#/blank#}的两个三角形全等（可以简写成“ {#blank#}2{#/blank#}”或“HL”）．

如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC．

如图，AB $\text{[math]}$ BD于B，ED $\text{[math]}$ BD于D，AB=CD，AC=CE，则∠ACE={#blank#}1{#/blank#}°.

在数学课上，学习了角平分线后，王老师给同学们出了如下题目：已知直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，垂足为O，点A在直线 $\text{[math]}$ 上运动，点B在直线 $\text{[math]}$ 上运动.

如图，三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．

如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于点D，AE∥BD，交CB的延长线于点E.若∠E=36°，则∠BAC的大小为{#blank#}1{#/blank#}

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