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题型：解答题题类：难易度：普通

江西省赣州市信丰县2023-2024学年八年级（下）期末数学试卷

为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为 $\text{[math]}$ ，椅子的高度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 应是 $\text{[math]}$ 的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：

	第一套	第二套
椅子高度 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
桌子高度 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）、请确定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式？

（2）、现有一把高 $\text{[math]}$ 的椅子和一张高为 $\text{[math]}$ 的课桌，它们是否配套？为什么？

举一反三

写出一个过点（0，3），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式：{#blank#}1{#/blank#} ．（填上一个答案即可）

直线y=kx+2过点（1，﹣2），则k的值是（　　）

如图，已知 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3），点P是直线BC下方抛物线上的任意一点，过点P作平行于y轴的直线PM，交线段BC于M，当△PCM是以PM为腰的等腰三角形时，点P的坐标是（）

点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 y=mx+1与双曲线 y= $\text{[math]}$ （k>0）相交于点A，B，已知点B（a，-2），点C在×轴正半轴上，点D（2，-3），连接 OA，OD，DC，AC，四边形AODC为菱形．

（1）反比例函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}；

（2）不等式 $\text{[math]}$ >mx+1 的解集是{#blank#}2{#/blank#}；

（3）设P是y轴上一动点，且△OAP的面积等于菱形OACD的面积，则点P的坐标为{#blank#}3{#/blank#}．

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