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题型：解答题题类：难易度：普通

江西省重点学校2024-2025学年高三上学期7月开学联考物理试卷

如图所示，水平固定的光滑导轨P、Q的间距为L，方向竖直向上的匀强磁场分布在EFHG区域，磁感应强度大小为B，质量为m、电阻为R、长度为L的导体棒a从磁场左侧边界EF处以大小为 $\text{[math]}$ ，的初速度进入磁场，同时，另一相同的导体棒b从磁场右侧边界GH处以大小为 $\text{[math]}$ 的初速度进入磁场。磁场区域FH足够长，两导体棒未在磁场中相遇，导体棒与导轨始终接触良好，不计导轨电阻。求：

（1）导体棒a进入磁场瞬间回路中的电流I；

（2）导体棒a进入磁场瞬间的加速度大小a。

举一反三

发电机的工作原理可以简化为如图所示的情景。质量为 $\text{[math]}$ 的导体棒垂直于光滑导轨放管，导轨间距为 $\text{[math]}$ ，导轨间分布着垂直于导轨平面、磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场。将负载（电阻为 $\text{[math]}$ 的电热毯）接入导轨中形成闭合回路，导体棒在恒力 $\text{[math]}$ 的作用下由静止开始沿光滑导轨运动。 $\text{[math]}$ 时刻，导体棒速度达到 $\text{[math]}$ 。导轨和导体棒电阻忽略不计，导轨无限长，导体棒始终与导轨垂直且接触良好。下列说法正确的是（）

如图所示，由金属和绝缘部件组成的无限长光滑平行导轨，其间距为 $\text{[math]}$ ，金属导轨中间嵌有两段由绝缘材料制成的导轨M、N（图中用黑实体表示），导轨左端连有电动势 $\text{[math]}$ 的电源．质量 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ 的三根相同导体棒ab、cd和ef垂直导轨放置，其中cd用两根很长的轻质绝缘细线悬挂，刚好与导轨接触且无挤压．ghkj是一个置于金属导轨上的“

”型导体线框，由三根导体棒组成，每根棒质量均为m，电阻均为R，长度均为L．若ef棒与线框ghkj相碰则连接成一个正方形导体框，初始时，导体棒和线框均静止在金属导轨上．导轨上方有三个方向垂直于导轨平面向下的有界匀强磁场：紧靠绝缘导轨M左侧的区域Ⅰ中有磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的磁场；区域Ⅱ中有磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的磁场，cd棒紧靠区域Ⅱ的左边界放置；紧靠绝缘导轨N右侧的区域Ⅲ中有宽度为L、磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的磁场．初始时ef处于区域Ⅱ中，区域Ⅱ、Ⅲ位于绝缘导轨N两侧．导体线框gj两点紧靠区域Ⅲ的左边界，闭合开关S，ab棒启动，进入绝缘轨道M之前已做匀速运动．导体棒ab和cd相碰后结合在一起形成“联动二棒”，与导轨短暂接触后即向右上方摆起，摆起的最大高度为 $\text{[math]}$ ，到达最高点后不再下落，同时发现ef棒向右运动，进入区域Ⅲ．不计其他电阻．求：

（1）ab棒匀速运动时的速度；

（2）ef棒离开区域Ⅱ时的速度 $\text{[math]}$ ；

（3）“”导体线框能产生的焦耳热。

有人设计了监测传送带速度的装置，测速原理如图所示，该装置底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极，电极间存在着磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和阻值为R的电阻。绝缘橡胶带上嵌有间距为d的平行细金属条，每根金属条的电阻均为0.5R，磁场中始终有且仅有一根金属条（与电极接触良好），不计金属电极和其余导线的电阻，电压表可视为理想电表。若橡胶带匀速运动，电压表的读数为U，求：

如图甲所示，一固定竖直倒放的“U”形足够长金属导轨的上端接一定值电阻R，整个装置处于方向垂直轨道平面向里的匀强磁场中。现将一质量为m的金属棒从距电阻R足够远的导轨上某处，以大小为 $\text{[math]}$ 的初动量竖直向上抛出，金属棒的动量随时间变化的图像如图乙所示。整个过程中金属棒与导轨接触良好且保持垂直，不计空气阻力及金属棒和导轨电阻，重力加速度大小为g。关于此过程中，下列说法正确的是（　　）

磁悬浮电梯是基于电磁原理和磁力驱动使电梯的轿厢悬停及上下运动的，如图甲所示，它主要由磁场和含有导线框的轿厢组成，其原理为：竖直面上相距为b的两根绝缘平行直导轨，置于等距离分布的方向相反的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面，磁感应强度大小均为B，每个磁场分布区间的长度都是a，相间排列，如图乙所示。当这些磁场在竖直方向分别以速度v₁、v₂、v₃向上匀速平动时，跨在两导轨间的宽为b、长为a、总电阻为R的导线框MNPQ（固定在轿厢上）将受到磁场力，从而使轿厢向上运动、向下运动、悬停。不考虑空气阻力和摩擦阻力，下列说法正确的是（　　）

如图所示，间距为L的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨足够长且电阻不计，左端接有阻值为R的定值电阻。质量为m的金属棒放在导轨上，金属棒与平行金属导轨间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 。整个装置处在垂直于导轨平面向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B。现对金属棒施加一个平行导轨向右，大小为F的水平拉力，使金属棒从静止开始运动，金属棒运动过程中始终与两导轨垂直并接触良好，金属棒接入电路的电阻为0.5R。重力加速度大小为g。

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