- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

湖南省岳阳市汨罗市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

已知多项式 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次三项式，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

（1）已知3×9²ⁿ×27ⁿ=3²ⁿ ，求n的值．

（2）已知10^a=5，10^b=6，求10^2a+3b的值．

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³ ，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴ ，将下式减去上式得：

2S﹣S=2²⁰¹⁴﹣1，即S=2²⁰¹⁴﹣1，即1+2+2²+2³+2⁴+…2²⁰¹³=﹣1

请你仿照此法计算1+3+3²+3³+3⁴…+3²⁰¹⁴的值．

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