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题型：计算题题类：难易度：普通

湖南省郴州市汝城县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

类比有理数的乘方，我们把求若干个相同的有理数（均不等于 $\text{[math]}$ ）的除法运算叫做除方，记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”．如 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”： $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”，除方也可以转化为幂的形式，如 $\text{[math]}$ ．

（1）、计算： $\text{[math]}$ ．

（2）、将一个非零有理数 $\text{[math]}$ 写成幂的形式 $\text{[math]}$ ．

举一反三

计算﹣3²的值是（）

阅读材料：求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³的值．

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³ ，将等式两边同时乘以2得：

　　 2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴

　　将下式减去上式得2S﹣S=2²⁰¹⁴﹣1

　　即S=2²⁰¹⁴﹣1

　　即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³=2²⁰¹⁴﹣1

仿照此法计算：1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰ ．

已知下列命题：①若|a|＝|b|，则a²＝b²；②若am²＞bm² ，则a＞b；③对顶角相等；④等腰三角形的两底角相等．其中原命题和逆命题均为真命题的个数是（　　）

计算：( $\text{[math]}$ )⁰={#blank#}1{#/blank#}，( $\text{[math]}$ )^-2={#blank#}2{#/blank#} ．

在-（-2）， $\text{[math]}$ ，（-2）² ， -2这4个数中，负数的个数是（）

下列计算正确的是（）

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