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北京师范大学实验华夏女子中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似的,称图2中的1,4,9,16,…,这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
A、
49
B、
36
C、
25
D、
15
举一反三
如图,将一根绳子对折1次后从中间剪一刀,绳子变成3段;将一根绳子对折2次后从中间剪一刀,绳子变成5段;将一根绳子对折3次后从中间剪一刀,绳子变成9段;那么,将一根绳子对折2023次后从中间剪一刀,绳子变成{#blank#}1{#/blank#}段.
用棋子摆出下列一组“口”字,按照这种方法摆下去,则第n个“口”字需要用棋子( )
下图所示的图案均是由长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成,第1个图案需要7根小木棒,第2个图案需要13根小木棒,…,依此规律,第11个图案所需木棒根数为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,用火柴棍分别拼成一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形,如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴,且三角形的个数比正方形的个数多4个,则搭建三角形的个数是( )
图1是一个水平摆放的小正方体木块,图2、图3由这样的小正方体木块叠放而成.按照这样的规律继续叠放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数应是{#blank#}1{#/blank#};第n个叠放的图形中,小正方体木块总数应是{#blank#}2{#/blank#}.若将露在外面的面都涂上颜色(底面不涂),小正方体的边长为1,则第n个叠放的图形中,涂上颜色的面积是{#blank#}3{#/blank#}.
用火柴棒按下图的方式搭图形,第n个图形需要{#blank#}1{#/blank#}根火柴.
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