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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省唐山市迁安市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 上一点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的半径为4， $\text{[math]}$ ．

①求线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度，并比较大小；

②直接写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 围成的阴影部分的图形面积______．（结果保留根号和 $\text{[math]}$ ）

举一反三

等腰三角形ABC的周长为30，其中一个内角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则其腰长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知A（ $\text{[math]}$ ，2），B（ $\text{[math]}$ ，1），将△AOB绕着点O逆时针旋转90°，得到△A′O B′，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 平分边 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C与点A关于y轴对称，点E为线段OB上一动点（不与O、B重合）．CE的延长线与AB交于点D，过A、D、E三点的圆与y轴交于点F．

如图 $\text{[math]}$ 为半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为半圆上一点连结 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

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