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题型：作图题题类：难易度：普通

北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

我们学习过：“如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”，请按要求完成下面三道小题：

（1）、如图， $\text{[math]}$ ，这两条线段一定关于某条直线对称，请作出对称轴a（尺规作图，保留作图痕迹）；

（2）、如图，已知线段 $\text{[math]}$ 和点C．求作线段 $\text{[math]}$ （不要求尺规作图），使它与 $\text{[math]}$ 成轴对称，且A与C是对称点，请作出线段 $\text{[math]}$ 并标明对称轴b．

（3）、如图，任意位置的两条线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称使它们重合吗？如果能，请描述操作方法；如果不能，请说明理由．

举一反三

作已知点关于某直线的对称点的第一步是（　　）

如图，△ABC的三个顶点均在网格小正方形的顶点上，这样的三角形称为格点三角形，请你分别在图1、图2、图3的网格中画出一个和△ABC关于某条直线对称的格点三角形，并画出这条对称轴．

在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，

如图，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ；

如图， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ．

如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，请利用尺规作图法在线段 $\text{[math]}$ 上作一点D，使点D到边 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

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