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题型：作图题题类：难易度：普通

北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

我们学习过：“如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”，请按要求完成下面三道小题：

（1）、如图， $\text{[math]}$ ，这两条线段一定关于某条直线对称，请作出对称轴a（尺规作图，保留作图痕迹）；

（2）、如图，已知线段 $\text{[math]}$ 和点C．求作线段 $\text{[math]}$ （不要求尺规作图），使它与 $\text{[math]}$ 成轴对称，且A与C是对称点，请作出线段 $\text{[math]}$ 并标明对称轴b．

（3）、如图，任意位置的两条线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称使它们重合吗？如果能，请描述操作方法；如果不能，请说明理由．

举一反三

如图：在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

已知钝角△ABC．

求作：BC边上的高AD和△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于AD所在直线对称．

如图，在平面直角坐标系中，点A坐标(−2，2)，点B坐标(−1，3)，点C坐标(−3，5)，请画出△ABC关于直线x=2对称的图形△A′B′C ′，并直接写出点B^，的坐标.

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①把 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

②已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称，请画出直线 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ .

③在 $\text{[math]}$ 轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，满足点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 距离之和最小，请直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标.

画图并回答问题：如图所示，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，有一格点三角形 $\text{[math]}$ （三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）．

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