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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省台州市椒江区华东师范大学附属台州学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

请你观察下面的一组等式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；……．请你根据此规律，写出第n个等式：．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是一个两位数，其中 $\text{[math]}$ 是十位上的数字 $\text{[math]}$ .例如：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 表示的两位数是45.

设 $\text{[math]}$ 是一个两位数，其中 $\text{[math]}$ 是十位上的数字 $\text{[math]}$ ．例如，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 表示的两位数是45．

阅读材料并解决问题：

求 $\text{[math]}$ 的值．

令 $\text{[math]}$ ，等式两边同时乘2，则 $\text{[math]}$ ，

两式相减得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

依据以上计算方法，计算 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

探索发现： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ …

根据你发现的规律，回答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ ＝　　， $\text{[math]}$ ＝　　；

（2）类比上述规律计算下列式子： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求 $\text{[math]}$ ．小明于是对从 $\text{[math]}$ 开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子：

第1个等式： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；

探索以上等式的规律，解决下列问题：

符号" $\text{[math]}$ "表示一种运算，它对一组数的运算如下：

$\text{[math]}$

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