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题型：填空题题类：难易度：普通

河北省邯郸市永年区实验中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

观察下面的等式：第1个等式： $\text{[math]}$ ；第2个等式： $\text{[math]}$ ；第3个等式： $\text{[math]}$ ；第4个等式： $\text{[math]}$ ；……

（1）写出第5个等式： $\text{[math]}$ ；

（2）写出第n个等式：（用含n的式子表示）．

举一反三

观察 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，运用你观察到的规律解决以下问题.如图，分别过点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

观察下列等式，并回答问题．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

观察下列算式：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

按规律填空：

观察下列一组数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，它们按一定规律排列，第 $\text{[math]}$ 个数记为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

对于任意非零实数a，b，定义新运算“⊕”： $\text{[math]}$ 则4 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知正数a 和b，有下列命题：

①若a+b=2，则 $\text{[math]}$

②若a+b=3，则 $\text{[math]}$

③若a+b=6，则 $\text{[math]}$

根据以上的规律猜想：若a+b=n，则. $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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