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题型：作图题题类：难易度：普通

广西壮族自治区钦州市灵山县烟墩中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、尺规作图（请保留作图痕迹，不要求写出作法）：求作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

在△ABC中，∠A-∠B=35°，∠C=55°，则∠B等于( )

如图，等腰三角形ABC中，已知AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为（）

在△ABC中，∠A＝ $\text{[math]}$ ∠B＝ $\text{[math]}$ ∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数．

【问题背景】

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 G．

【问题探究】

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，动点D在 $\text{[math]}$ 上从点A向点B运动，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点A落在点 $\text{[math]}$ 处．

如图，点O在直线 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}．

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