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题型：单选题题类：难易度：普通

河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题

直线l过双曲线E： $\text{[math]}$ 的左顶点A，斜率为 $\text{[math]}$ ，与双曲线的渐近线分别相交于M，N两点，且 $\text{[math]}$ ，则E的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、2 D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知双曲线C₁： $\text{[math]}$ 的离心率为2，若抛物线C₂：y²=2px(p>0)的焦点到双曲线C₁的渐近线的距离是2，则抛物线C₂的方程是( )

已知双曲线 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，焦点在y轴上，若焦距为4，则a等于（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆相交于 $\text{[math]}$ 两点，且线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ．过椭圆 $\text{[math]}$ 内一点 $\text{[math]}$ 的两条直线分别与椭圆交于点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为实数．当直线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴时，对应的 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．

若双曲线 $\text{[math]}$ 的实轴长为2，则其渐近线方程为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的半焦距为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有且仅有两个公共点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 只有一个公共点.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率是{#blank#}1{#/blank#}.

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