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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省杭州学军中学2024-2025学年高二上学期12月月考数学试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率是.

举一反三

过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若△MAB是直角三角形，则此双曲线的离心率e的值为{#blank#}1{#/blank#}

P是双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）上的点，F₁、F₂是其焦点，且 $\text{[math]}$ =0，若△F₁PF₂的面积是9，a+b=7，则双曲线的离心率为（）

已知双曲线M： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离为 $\text{[math]}$ （c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率e为（）

双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x﹣ $\text{[math]}$ ）²+y²=1相切，则此双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=5，以A、B为焦点的双曲线 $\text{[math]}$ 恰好过C、D两点，则双曲线M的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 右支上一点， $\text{[math]}$ 交左支于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

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