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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省梅州市大埔县三河中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图所示，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交x轴于点B和点C，点A是直线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点．

（1）、求点A、B、C的坐标；

（2）、在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出点P坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n．以下说法：

①△ABC的周长不变；

②△ABC的面积不变；

③△ABC中，AB边上的中线长不变．

④∠C的度数不变；

⑤点C到直线m的距离不变．

其中正确的有{#blank#}1{#/blank#} （填序号）．

如图，AD为△ABC的中线，E是AD的中点，若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，点D为斜边AC上一点，AD=2CD，DB的延长线交y轴于点E，函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过点A，若S_△_BCE=2，则k={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，C是 $\text{[math]}$ 的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法正确的个数是（）

①AD是∠BAC的平分线②∠ADC=60°③点D在AB的垂直平分线上④如果CD=2，AB=7，则可得S_△_ABD=14

如图1，一次函数y= $\text{[math]}$ x+3的图象与x 轴相交于点A，与y 轴相交于点 B，点 D是直线 AB 上的一个动点， CD⊥x 轴于点C，点 P是射线 CD 上的一个动点.

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