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题型：填空题题类：难易度：困难

浙江省绍兴市秋瑾中学2023-2024学年八年级上学期学科课堂作业（二）数学试题

如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=OB，E为AC上一点，BE平分∠ABO，EF⊥BC于点F，∠CAD=45°，EF交BD于点P，BP= $\text{[math]}$ ，则BC的长为．

举一反三

在▱ABCD中，AD=5cm，AB=3cm。AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长等于（）

等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（　　）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是（）

如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．

阅读下列材料：

小明遇到一个问题：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

小明是这样解决问题的：如图①所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ），再在网格中画出格点 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ 三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出 $\text{[math]}$ 的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．

参考小明解决问题的方法，完成下列问题：

如图，在边长为 6 的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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