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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省襄阳市老河口市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．

（1）、求证：EO=FO；

（2）、若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长．

举一反三

已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．

如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，EF⊥CE且与AB相交于点F，若DE=2，AD+DC=8，且CE=EF，求AE的长。

如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，∠ACB=∠F，AC=DF．求证：AB∥DE。

如图，▱ABCD的周长为24，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=8，则△DOE的周长为（）

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BE，BD，且AE，BD交于点F，S_△_DEF：S_△_ABF＝4：25，则DE：EC＝（）

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