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题型：填空题题类：难易度：困难

浙江省绍兴市秋瑾中学2023-2024学年八年级上学期学科课堂作业（二）数学试题

如图，△ABC中，∠CAB和∠CBA的角平分线交于点P，连接PC，若△PAB、△PBC、△PAC的面积分别为S₁、S₂、S₃ ，则S₁S₂+S₃ ．（填“＞“＜”或“＝”）

举一反三

如图，在边长4的正方形ABCD中，E是边BC的中点，将△CDE沿直线DE折叠后，点C落在点F处，冉将其打开、展平，得折痕DE。连接CF、BF、EF，延长BF交AD于点G。则下列结论：①BG= DE；②CF⊥BG；③sin∠DFG= $\text{[math]}$ ；④S_△DFG= $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 点出发，沿着 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度运动，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，运动停止．设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

在△ABC中，已知AB=4，BC=10，∠B=30°，那么S_△ABC={#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 分别与⊙ $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点．则 $\text{[math]}$ 长度的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上（小正方形的顶点称为格点），请解答下列问题：

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