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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年八年级（下）期末数学试卷

在直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ ，已知当x＝1时，y₁＝4，函数y₁ ， y₂的图象交于点A和点B ，点A到两条坐标轴的距离相等．

（1）、求函数y₁的表达式．

（2）、求点A的坐标及k₂的值．

（3）、若点A在第一象限内，

①当x＝1时，比较y₁与y₂的大小；

②直接写出当y₁＞y₂时，自变量x的取值范围．

举一反三

如图，双曲线y= $\text{[math]}$ 与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为-1．根据图象信息可得关于x的方程 $\text{[math]}$ =kx+b的解为（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= $\text{[math]}$ x与双曲线y= $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC．若△PBC的面积是20，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线y=﹣x+5与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）相交于A，B两点，与x轴相交于C点，△BOC的面积是 $\text{[math]}$ ．若将直线y=﹣x+5向下平移1个单位，则所得直线与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）的交点有（）

平面直角坐标系xOy中，将直线y＝x+b向上平移2个单位长度后与函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点Q（2，m）．

如图，正比例函数y₁=kx与-次函数y₂=mx+n的图象交于点A(3，4)，一次函数y₂的图象与x轴，y轴分别交于点B，点C，且0A=OC．

如图，直线l₁：y＝2x﹣2与x轴交于点D，直线l₂：y＝kx+b与x轴交于点A，且经过点B（3，1），直线l₁ ， l₂交于点C（m，2）．

（1）求m的值；

（2）求直线l₂的解析式；

（3）根据图象，直接写出kx+b＜2x﹣2的解集．

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