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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年八年级（下）期末数学试卷

在直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ ，已知当x＝1时，y₁＝4，函数y₁ ， y₂的图象交于点A和点B ，点A到两条坐标轴的距离相等．

（1）、求函数y₁的表达式．

（2）、求点A的坐标及k₂的值．

（3）、若点A在第一象限内，

①当x＝1时，比较y₁与y₂的大小；

②直接写出当y₁＞y₂时，自变量x的取值范围．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ (x＞0，常数k＞0)的图象经过点A(1，2)、B(m，n)(m＞1)．过点B作y轴的垂线，垂足为C若△ABC的面积为2，则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在第三象限交于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 的坐标为(一3，0)，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴左侧的一点.若以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形.则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，抛物线y=ax²+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线x=3，且与x轴相交于A，B两点（B点在A点右侧）与y轴交于C点．

如图，在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于A、B两点，与双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：

① $\text{[math]}$ ；②当0＜x＜3时， $\text{[math]}$ ；③如图，当x=3时，EF= $\text{[math]}$ ；④当x＞0时， $\text{[math]}$ 随x的增大而增大， $\text{[math]}$ 随x的增大而减小．其中符合题意结论的个数是（）

如图①，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于两点 $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移两个单位长度，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，点P是抛物线 $\text{[math]}$ 在第四象限内一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交抛物线 $\text{[math]}$ 于点Q．

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