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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省汕头市澄海区2023-2024学年八年级下学期数学期末试卷

如图，在下列网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）、请判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）、若点D为AB的中点，则线段CD的长为．

举一反三

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CBD＝30°，则AD：DC＝

如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，AB=10cm，AD=8cm，AC⊥BC，则OB={#blank#}1{#/blank#} cm．

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ，并且经过点（－2，－5）．

（1）求此抛物线的解析式；
（2）设此抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，D是线段BC上一点（不与点B、C重合），若以B、O、D为顶点的三角形与△BAC相似，求点D的坐标；
（3）点P在y轴上，点M在此抛物线上，若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标.

如图，▱ABCD的对角线相交于点O，将线段OD绕点O旋转，使点D的对应点落在BC延长线上的点E处，OE交CD于H，连接DE．

如图，O为△ABC内任意一点，OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，若OD=OE=OF，连接OA，OB，OC，下列说法不一定正确的是（）

如图，E 为矩形ABCD 的边 BC 上一点（点 E与点B 不重合），AB=5，AD=8，将△ABE沿AE 折叠得到△AFE，其中点 F 落在矩形内部.若点 F 到边AB 和CD的距离相等，则 tan∠BAE={#blank#}1{#/blank#}.

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