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题型：阅读理解题类：难易度：普通

江西省景德镇市乐平市2023-2024学年八年级下期末数学试卷

【阅读材料】形如 $\text{[math]}$ 的式子叫做完全平方式，有些多项式虽然不是完全平方式，但可以通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法，配方法在因式分解、代数最值等问题中都有着广泛的应用
$\text{[math]}$ 用配方法因式分解： $\text{[math]}$
解：原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 用配方法求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值
解：原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

（1）、【解决问题】若代数式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则常数 $\text{[math]}$ 的值为，

（2）、因式分解： $\text{[math]}$

（3）、【拓展应用】用配方法求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，则xy的值为( )

一元二次方程指：含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的等式，求一元二次方程x²-4x-5=0解的方法如下：第一步：先将等式左边关于x的项进行配方，（x-2）²-4-5=0，第二步：配出的平方式保留在等式左边，其余部分移到等式右边，（x-2）²=9；第三步：根据平方的逆运算，求出x-2=3或-3；第四步：求出x．类比上述求一元二次方程根的方法，

下列计算正确的是（）

若多项式x²+2mx+9是完全平方式，则常数m的值为（）

如图1，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ．

已知a与b互为相反数，c，d互为倒数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求： $\text{[math]}$ 的值．

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