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题型：填空题题类：难易度：普通

【名师面对面】目标与评定数学八年级下册目标与评定 37 反比例函数的图象和性质(2）

在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的每一支上， $\text{[math]}$ 都随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，且整式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则该反比例函数的表达式为

举一反三

将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若 $\text{[math]}$ ，则x={#blank#}1{#/blank#}．

若我们规定三角“

”表示为：abc；方框“

”表示为：(x^m+yⁿ).例如：

=1×19×3÷(2⁴+3¹)=3.请根据这个规定解答下列问题：

如图，在反比例函数y＝- $\text{[math]}$ 的图象上有一动点A，连结AO并延长交图象的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC＝BC，当点A运动时，点C始终在函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上运动，若tan∠CAB＝3，则k的值为（）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ （-2，0）为圆心，1为半径的⊙ $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ 长的最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

下列命题正确的个数是（）

⑴若x²+kx+25是一个完全平方式，则k的值等于10；（2）正六边形的每个内角都等于相邻外角的2倍；（3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；（4）顺次连结四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形

【阅读理解，自主探究】把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法，配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用.

例1：因式分解： $\text{[math]}$ .

解：原式 $\text{[math]}$ .

例2：若 $\text{[math]}$ ，利用配方法求 $\text{[math]}$ 的最小值

解： $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值1.

请根据上述阅读材料，解决下列问题：

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