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题型：证明题题类：难易度：普通

【名师面对面】目标与评定数学八年级下册目标与评定 31 菱形(2）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

对于这道题，小明是这样证明的：

证明： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．

同理可证： $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

老师说，小明的证明过程有错误．

（1）、请你帮小明指出他的错误是什么．

（2）、请你帮小明做出正确的解答．

举一反三

给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有（）

如图，在△ABC中，若BD平分∠ABC，则下列说法中不正确的是（）

如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，4）、D（3，0）．

如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE、等边△BCF．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，四边形ABCD是00的内接四边形，∠ABC=60°，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，点E在OC的延长线上，且CE=AD，连结OA，DE．

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