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题型：证明题题类：难易度：普通

山东省菏泽市巨野县大义镇第一中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，交 $\text{[math]}$ 的延长线于E，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图（1），在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，E恰为BC的中点，tanB=2．

如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB．

如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

平行四边形的对角线{#blank#}1{#/blank#}，并将四边形分成{#blank#}2{#/blank#}对全等三角形， {#blank#}3{#/blank#}对面积相等的三角形.

如图，平面直角坐标系中，直线y= $\text{[math]}$ x＋8分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．动点P为CD上一点，PH⊥OA，垂足为H，点Q是点B关于点A的对称点，当BP＋PH＋HQ值最小时，点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，已知平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线相交于 $\text{[math]}$ ，下面结论：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ 其中正确的结论的个数是（）

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