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题型：证明题题类：难易度：普通

云南省曲靖市罗平县罗雄第一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$

（1）、求证：不论 $\text{[math]}$ 为何值，该方程总有两个实数根；

（2）、若方程的一个根是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及方程的另一个根．

举一反三

一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1、1、2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为P ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于的方程 x²+Px+q=0 有实数根的概率是（）

下列关于x的方程中，一定有实数解的是（　　）

已知关于x的方程（1﹣2k）x²﹣2 $\text{[math]}$ x﹣1=0有两个不相等实数根，则k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

x₁ ， x₂是方程x²+2x﹣3＝0的两个根，则代数式x₁²+3x₁+x₂＝{#blank#}1{#/blank#}．

方程x²－4 $\text{[math]}$ x＋8＝0的根的情况是（）

关于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0的两个实数根分别为x₁,x₂.

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