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题型：解答题题类：难易度：困难

【全品中考】复习方案数学作业手册A本课时训练 (二十一) 多边形与平行四边形

先观察图①，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这些三角形的面积有怎样的关系？请说明理由．现在我们来探讨以下问题：

（1）、若把图 ②的四边形 $\text{[math]}$ 改成一个三角形，并保持面积不变，可怎样改？你有多少种不同的改法？

（2）、已知四边形 $\text{[math]}$ (如图 ②)．若把它改成一个以 $\text{[math]}$ 为一条底边的梯形或平行四边形，并保持面积不变，可怎样改？请画图说明．

举一反三

如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD．

问题引入：

定义：直线l₁与l₂相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l₁、l₂的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（　　）

如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）

如图，△ABC在方格纸中

如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S_△_AEF＝3，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；②S_△_BCE＝30；③S_△_ABE＝9；④△AEF∽△ACD，其中一定正确的是（　　）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在第一象限内作等腰直角 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

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