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题型：证明题题类：难易度：普通

北京市十一学校2023-2024学年九年级下学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为B，C．连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若点E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的半径为6，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD.

(1)求证：BD平分∠ABH；
(2)如果AB＝12，BC＝8，求圆心O到BC的距离．

如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，BC边上的中线AD=4．求AC的长．

如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，E是AD的中点，点P是对角线BD上的动点，当AP+PE的值最小时，PC的长是（）

如图，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，射线EF与线段AB相交于点G，与射线CA相交于点Q．

如图，AB，AC是⊙O的弦，过点C作CE⊥AB于点D，交⊙O于点E，过点B作BF⊥AC于点F，交CE于点G，连接BE．

如图，△OAB是腰长为1的等腰直角三角形，∠OAB=90°，延长OA至B₁ ，使AB₁=OA，以OB₁为底，在△OAB外侧作等腰直角三角形OA₁B₁ ，再延长OA₁至B₂ ，使A₁B₂=OA₁ ，以OB₂为底，在△OA₁B₁外侧作等腰直角三角形OA₂B₂ ， ……，按此规律作等腰直角三角形OA_nB_n（n≥1，n为正整数），回答下列问题：

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