- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：普通

四川省达州市渠县渠县中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

已知：如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E在边BC上，且 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交线段AE于点F，连接BF．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ：

（2）、如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，△ABC≌△ADE，∠EAB=125°，∠CAD=25°，求∠BFD的度数．

在一次数学课上，老师出示了这样一道题目：“如图，BD是矩形ABCD的对角线，将AB沿BE折叠，使A点落在BD上的点G处，将边CD沿DF折叠，使点C落在BD上的点H处，求证：四边形BEDF是平行四边形”．小丽选择了先证明△DEG≌△BFH，再证明DE=BF，进而得到四边形BEDF是平行四边形，小明向老师提出了另一种证明方法．

如图， $\text{[math]}$ ，点A在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， ED与AB交于点F，则下列结论不正确的是（）

在学习了三角形全等的判定方法之后，我们知道：“有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”，让我们结合图形，对此进行探究：

如图，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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