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题型：证明题题类：难易度：普通

四川省达州市渠县渠县中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

已知：如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E在边BC上，且 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交线段AE于点F，连接BF．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ：

（2）、如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC= $\text{[math]}$ ．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．

如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

如图，在平行四边形AECF中，对角线AC、EF相交于点O，还需要添加一个条件：{#blank#}1{#/blank#}，使得四边形ABCD是平行四边形（填一个即可）．

如图，在▱ABCD中，F，E分别是BA，DC延长线上的点，且AE∥CF，交BC，AD于点G，H.求证：EG＝FH.

如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD= $\text{[math]}$ BC，过AC中点E作EF∥CD(点F位于点E右侧)，且EF=2CD，连接DF．若AB=8，则DF的长为（）

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB为边向下作正方形ADEB，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ BC，交AC于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交EF于点 $\text{[math]}$ ，连结DG.若 $\text{[math]}$ ，则四边形CGEB的面积为（）

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