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题型：证明题题类：难易度：普通

北京市石景山区京源学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：此抛物线与x轴总有交点；

（2）、若此抛物线与x轴的交点的横坐标都为整数，求整数m的值．

举一反三

抛物线y＝ax²＋2x＋c与其对称轴相交于点A(1，4)，与x轴正半轴交于点B.
（1）求这条抛物线的函数关系式；
（2）在抛物线对称轴上确定一点C，使△ABC是等腰三角形，求出所有点C的坐标.

三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x²﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（　　）

已知抛物线y=ax²﹣2x+1与x轴有两个交点，那么a的取值范围是（）

现有6张正面分别标有数字﹣1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使得关于x的二次函数y=x²﹣2x+a﹣2与x轴有交点，且关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有解的概率为（）

抛物线y=-x²+bx+c过点（0，-3）和（2，1），试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点坐标．

已知：抛物线C₁：y＝x² ．如图（1），平移抛物线C₁得到抛物线C₂ ， C₂经过C₁的顶点O和A（2，0），C₂的对称轴分别交C₁、C₂于点B、D.

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