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题型：证明题题类：难易度：普通

北京市石景山区京源学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：此抛物线与x轴总有交点；

（2）、若此抛物线与x轴的交点的横坐标都为整数，求整数m的值．

举一反三

二次函数y=x²-2x+2与坐标轴的交点个数是（）

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，若点P（4，0）在该抛物线上，则一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，坐标平面上，二次函数y=﹣x²+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0．若△ABC与△ABD的面积比为1：4，则k值为何？（）

已知：如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（﹣1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．

抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（A在B的左边）．与y轴交于C点，在该抛物线的对称轴上找到一点Q，使得Q点到A点与C点的距离之和最短，则点Q的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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