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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省温州市平阳县昆阳镇第二中学八校联考2023-2024学年九年级上学期数学试题

如图， $\text{[math]}$ ， AB交 $\text{[math]}$ 于点C，D，OE是半径，且 $\text{[math]}$ 于点F．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

举一反三

如右图，⊙O的半径OA等于5，半径OC⊥AB于点D，若OD=3，则弦AB的长为( )

如图，AB⊥MN于A，CD⊥MN于D．点P是MN上一个动点．

（1）如图①．BP平分∠ABC，CP平分∠BCD交BP于点P．若AB=4，CD=6．试求AD的长；

（2）如图②，∠BPC=∠BPA，BC⊥BP，若AB=4，求CD的长．

阅读下面材料，并回答下列问题：

小明遇到这样一个问题，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

小明发现，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，构造 $\text{[math]}$ ，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图）

请你回答：

由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）

如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：

如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，4）、B（－4，4）、C（－6，2），请在网格图中进行如下操作：

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