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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩练习】浙教版数学九年级A本下册微素养专题突破十切线的判定与性质应用

如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D是AB上的一点，DE⊥AB于点D，DE交BC于点F，且EF=EC．

（1）、求证：EC是⊙O的切线．

（2）、若BD=4，BC=8，⊙O的半径OB=5，求EC的长．

举一反三

如图，在△ABC中，点D在AB上，下列条件能使△BCD和△ABC相似的是（　　）

如图，∠DAB=∠CAE，要使△ABC∽△ADE，则补充的一个条件可以是{#blank#}1{#/blank#}（注：只需写出一个正确答案即可）．

在△ABC中，M是AB上一点，若过M的直线所截得的三角形与原三角形相似，试说明满足条件的直线有几条，画出相应的图形加以说明．

点P是△ABC中AB边上的一点，过P作直线（不与AB重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线最多有{#blank#}1{#/blank#}条

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件{#blank#}1{#/blank#}，使△ABC∽△ACD．（只填一个即可）

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