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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市房山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，请添加一个条件______，使得 $\text{[math]}$ ；并写出证明 $\text{[math]}$ 的过程．

举一反三

如果两个直角三角形，满足斜边和一条直角边相等，那么这两个直角三角形 {#blank#}1{#/blank#}（填“是”或“不是”）全等三角形．

如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有（）对．

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积= $\text{[math]}$ AC•BD，其中正确的结论有（）

已知抛物线y=x²+bx+c，点A_n（a_n ， ﹣4）为抛物线的顶点，且a₁=1，a_n₊₁=a_n+1（n＞0）．以A₁为顶点的抛物线记为C₁ ，以A₂为顶点的抛物线记为C₂ ， …以A_n为顶点的抛物线记为C_n ．

如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．

（1）求证：△AEB ≌△ADC；

（2）连接DE，若∠ADC＝105°，求∠BED的度数．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部的一动点（不在边上），连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，便点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置；将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，便点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ．

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