如图，在平面直角坐标系xOy中，拋物线y=﹣ 14 x2 +52 x与x轴交于O，A，点B在抛物线上且横坐标为2．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

重庆市巫溪中学2017年中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，拋物线y=﹣ $\text{[math]}$ x² $\text{[math]}$ x与x轴交于O，A，点B在抛物线上且横坐标为2．

（1）、如图1，△AOB的面积是多少？

（2）、如图1，在线段AB上方的抛物线上有一点K，当△ABK的面积最大时，求点K的坐标及△ABK的面积；

（3）、在（2）的条件下，点H 在y轴上运动，点I在x轴上运动．则当四边形BHIK周长最小时，求出H、I的坐标以及四边形BHIK周长的最小值．

举一反三

如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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