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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省资阳市安岳县2017年中考数学模拟试卷

在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，AB上（均不与顶点重合），且∠BCD=120°，∠ECF=60°．

（1）、如图1，若AB=AD，求证：△AEC≌△BFC；

（2）、如图2，若AB=2AD，过点C作CM⊥AB于点M，求证：①AC⊥BC；②AE=2FM；

（3）、如图3，若AB=3AD，试探究线段CE与线段CF的数量关系．

举一反三

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为21，那么AB的长为（　　）

如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE.求证：AF=CE.

已知：如图，在▱ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF．求证：

如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿A→B→C方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作EF⊥AE交CD于点F，设点E运动路程为x，CF=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，给出下列结论：①a=3；②当CF= $\text{[math]}$ 时，点E的运动路程为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

如图，Rt△AOB在平面直角坐标系中，已知：B（0， $\text{[math]}$ ），点A在x轴的正半轴上，OA=3，∠BAD=30°，将△AOB沿AB翻折，点O到点C的位置，连接CB并延长交x轴于点D.

如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，且l₁与l₂的距离为1，l₂与l₃的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图所示放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l₂交于点D，则线段BD的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

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