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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省资阳市安岳县2017年中考数学模拟试卷

在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，AB上（均不与顶点重合），且∠BCD=120°，∠ECF=60°．

（1）、如图1，若AB=AD，求证：△AEC≌△BFC；

（2）、如图2，若AB=2AD，过点C作CM⊥AB于点M，求证：①AC⊥BC；②AE=2FM；

（3）、如图3，若AB=3AD，试探究线段CE与线段CF的数量关系．

举一反三

已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．

如图，AC⊥BC，AC=BC，D是BC上一点，连接AD，与∠ACB的平分线交于点E，连接BE．若S_△_ACE= $\text{[math]}$ ，S_△_BDE= $\text{[math]}$ ，则AC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（）

如图，在▱ABCD中过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+3过点A(-1，0)，B(3，0)，交y轴于点C，点M是该抛物线上第一象限内的一个动点，ME⊥x轴于点E，交线段BC于点D，MN∥x轴，交y轴于点N．

已知平行四边形ABCD.

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