试题 试卷
题型：填空题 题类： 难易度：普通
河北省石家庄市新华区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
图2
如图：内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3，且面积为51，则内部小正方形的面积是（ ）
教材中，在计算如图1所示的正方形ABCD的面积时，分别从两个不同的角度进行了操作：
（i）把它看成是一个大正方形，则它的面积为（a+b）2；
（ii）把它看成是2个小长方形和2个小正方形组成的，则它的面积为a2+2ab+b2；因此，可得到等式：（a+b）2=a2+2ab+b2 ．
在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图（b）所示的一个大正方形．
理解应用：观察图（b），用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式．
拓展升华：利用上面的等式解决下列问题：
①已知 ， ， 求的值；
②已知 ， 求的值．
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