- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

河北省石家庄市新华区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

几何验证：如图1，可验证公式（a+b)²=a²+2ab+b².

（1）、公式应用：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m²+n²的值为；

（2）、拓展延伸：如图2，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 是两个正方形，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

图2

举一反三

我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b² ．

请解答下列问题：

现有若干张如图1所示的正方形纸片A，B和长方形纸片C．

图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

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