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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省西安市碑林区铁一中学2017年中考数学零模试卷

如图已知点A （﹣2，4）和点B （1，0）都在抛物线y=mx²+2mx+n上．

（1）、求m、n；

（2）、向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，若四边形A A′B′B为菱形，求平移后抛物线的表达式；

（3）、记平移后抛物线的对称轴与直线AB′的交点为点C，试在x轴上找点D，使得以点B′，C，D为顶点的三角形与△ABC相似．

举一反三

已知直线y=﹣x+6，交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x²+mx+n经过A点，且与直线y=﹣x+6交于另一点P．

把抛物线y=﹣x²+1向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）

抛物线y=2x²向上平移后经过点A（0，3），求平移后的抛物线的表达式．

抛物线C： $\text{[math]}$ ，将抛物线C平移到C＇时，两条抛物线C、C＇关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点A、B，且过点C（4，3）．

在菱形 ABCD 中， ∠ABC=60°，点 P 是射线 BD 上一动点，以 AP 为边向右侧作等边 △APE ，点 E 的位置随点 P 的位置变化而变化.

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